Ejercicio 45 - 4 Álgebra de Baldor. Multiplicar por coeficientes separados:
m^3 + n^3 + 6mn^2 - 5m^2.n por m^3 - 4mn^2 - n^3
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EJERCICIO 45 - 4 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO
Resultado: m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶
Pasos para resolverlo
Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen solo dos letras comunes, los polinomios son homogéneos y están organizados en el mismo orden en relación a la letra
1) Organizamos los polinomios en orden descendente en relación a la misma letra
m³ - 5m²n -6mn² + n³
m³ - 4mn² -n³
2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma
1 -5 6 1 ⇒ Comenzamos con el termino más a la izquierda del
1 0 -4 -1 2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
___________ del 1ero, y así sucesivamente
1 -5 6 1 .
0 0 0 0
-4 20 -24 -4
-1 5 -6 -1
___________________ ⇒ Sumamos
1 -5 2 20 -19 -10 -1
Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:
m³.m³ = m⁽³⁺³⁾ = m⁶
Por lo tanto,
= m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶
Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.
Resultado: m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶
Pasos para resolverlo
Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen solo dos letras comunes, los polinomios son homogéneos y están organizados en el mismo orden en relación a la letra
1) Organizamos los polinomios en orden descendente en relación a la misma letra
m³ - 5m²n -6mn² + n³
m³ - 4mn² -n³
2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma
1 -5 6 1 ⇒ Comenzamos con el termino más a la izquierda del
1 0 -4 -1 2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
___________ del 1ero, y así sucesivamente
1 -5 6 1 .
0 0 0 0
-4 20 -24 -4
-1 5 -6 -1
___________________ ⇒ Sumamos
1 -5 2 20 -19 -10 -1
Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:
m³.m³ = m⁽³⁺³⁾ = m⁶
Por lo tanto,
= m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶
Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.
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