Ejercicio 45 - 13 Álgebra de Baldor resuelto. Multiplicación por coeficientes separados
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EJERCICIO 45 - 13 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO
Resultado: x¹⁶ - 4x¹⁴y² - 10x¹²y⁴ + 21x¹⁰y⁶ + 28x⁸y⁸ -. 23x⁶y¹⁰ + 9x⁴y¹² + 33x²y¹⁴ - 16y¹⁶
Pasos para resolverlo
El método de los coeficientes separados consiste en una técnica para realizar la multiplicación de polinomios de una forma más sencilla.
Este ejercicio en particular pertenece al caso de dos polinomios homogéneos que contienen dos letras en común y están organizados en el mismo orden respecto a la misma letra.
Paso 1: Ordenar los polinomios en un mismo sentido, bien sea descendente o ascendente
Paso 2: Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero
Paso 3: Se multiplica el primer termino del polinomio inferior por todos los términos del superior, comenzando de izquierda a derecha. El siguiente conjunto de productos se realiza en la fila inmediatamente inferior corriendo un espacio a la derecha hasta cubrir todos los términos.
Paso 4: Se efectúa la suma de cada columna para obtener los coeficientes del polinomio resultante de la multiplicación
Paso 5: El coeficiente mayor se calcula sumando los coeficientes más altos de cada polinomio y se le asigna al primer coeficiente de izquierda a derecha.
Paso 6: Los demás coeficientes se asignan de forma decreciente.
Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.
Resultado: x¹⁶ - 4x¹⁴y² - 10x¹²y⁴ + 21x¹⁰y⁶ + 28x⁸y⁸ -. 23x⁶y¹⁰ + 9x⁴y¹² + 33x²y¹⁴ - 16y¹⁶
Pasos para resolverlo
El método de los coeficientes separados consiste en una técnica para realizar la multiplicación de polinomios de una forma más sencilla.
Este ejercicio en particular pertenece al caso de dos polinomios homogéneos que contienen dos letras en común y están organizados en el mismo orden respecto a la misma letra.
Paso 1: Ordenar los polinomios en un mismo sentido, bien sea descendente o ascendente
Paso 2: Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero
Paso 3: Se multiplica el primer termino del polinomio inferior por todos los términos del superior, comenzando de izquierda a derecha. El siguiente conjunto de productos se realiza en la fila inmediatamente inferior corriendo un espacio a la derecha hasta cubrir todos los términos.
Paso 4: Se efectúa la suma de cada columna para obtener los coeficientes del polinomio resultante de la multiplicación
Paso 5: El coeficiente mayor se calcula sumando los coeficientes más altos de cada polinomio y se le asigna al primer coeficiente de izquierda a derecha.
Paso 6: Los demás coeficientes se asignan de forma decreciente.
Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.
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