Question

Ejercicio 4. Sean los sistemas de ecuaciones lineales:

a. (2*2):
2x_1+3x_2=2
x_1-2x_2=8

b. (3*3):
〖2x〗_1+6x_2-4x_3=1
x_1+〖3x〗_2-2x_3=4
2x_1+x_2-3x_3=-7

7e9389a7a82a27ca8cebc3ac1fc5c221.docx

Answer 1

La solución al sistema de ecuaciones dados es: x1 =4 y x2 =-2, el segundo sistema no tiene solución

Tenemos un solo sistema de ecuaciones: entonces encontramos la solución al mismo

1.2x1 + 3x2 = 2

2. x1 - 2x2 = 8

Multiplicamos la ecuación 2 por -2:

3. -2x1 + 4x2 = -16

Sumamos la ecuación 1 con la ecuación 3

7x2 = -14

x2 =-14/7 = -2

Sustituimos en la ecuación 2:

2x1 +3*(-2)= 2

2x1 =2 + 6

x1 = 8/2 = 4

Segundo sistema de ecuaciones:

1. 2x1 + 6x2 - 4x3 = 1

2. x1 + 3x2 - 2x3 = 4

3. 2x1 - x2 -3x3 = - 7

Resto la ecuación 1 con la 3. Multiplico la ecuación 2 por -2:

4. 7x2 - x3 = 8

5. -2x1 - 6x2+ 4x3 = -8

Sumo la ecuación 4 con la 3:

6. -7x2 +  x3 = - 15

Sumo las ecuaciones 4 con la 6

0 = -7. El sitema no tiene solución