Question

Ejercicio 4. Movimiento Bidimensional (Estudiante # 5)
Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 4 veces el valor de su altura máxima.
a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 15,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 50,0 grados; ¿Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.

Answer 1

El ángulo de lanzamiento de la flecha es de 14,04°. El tiempo de vuelo es de 0,74 segundos. La altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 41,0 grados: son 11,73 m y 22,5 m respectivamente

Explicación:

x: es el alcance

y: es la altura máxima

x= 4y

El ángulo de lanzamiento de la flecha:

α = arcotan y/x

α = acotan y/4y

α = acotan 1/4

α = 14,04°

Si la velocidad inicial es de 15,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.

Tiempo de vuelo:

t = -2Vo*senα/g

t = -2*15m/seg *sen14,04°/-9,8m/seg²

t = 0,74 seg

La altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 50,0 grados:

Altura máxima:

h = Vo²(sen2β)²/2g

h = (15 m/seg)² (sen100°)²/2*9,8m/seg²

h = 11,73 m

Alcance:

x = Vo²sen2β/g

x = (15m/seg)²*sen100°/9,8m/seg²

x =22,5 m

Mientras menor es el angulo mayor es el alcance