Ejercicio 4.- Considera el plano π de ecuaci ́on 6x − my + 2z = 1 y la recta r dada por
x − 1/−3 = y + 1/2 = z + 2/−1
a) [1 punto] Calcula m en el caso en que la recta r es perpendicular al plano π.
Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II
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1
a) Calcula m en caso que la recta r es perpendicular al plano π.
El vector director de la recta es:
Vdr = (-3, 2, -1)
La normal del plano es:
N = (6, -m, 2)
Para que la recta r sea perpendicular al plano, se debe cumplir que la normal del plano sea proporcional al vector director de la recta, es decir:
N = λ*Vdr
(6, -m, 2) = λ*(-3, 2, -1)
λ = 6/-3 = -m/2 = 2/-1 => m = 4
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.
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