Question

Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos. Por la compra de cinco cuadernos, dos rotuladores y tres bolígrafos se han pagado veintidós euros. Si se compran dos cuadernos, un rotulador y seis bolígrafos, el coste es de catorce euros. Se pide:
a) (1 punto) Expresar, en función del precio de un bolígrafo, lo que costaría un cuaderno y lo que costaría un rotulador.
. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

a) Expresar, en función del precio de un bolígrafo, lo que costaría un cuaderno y lo que costaría un rotulador.

 

Se usará la siguiente nomenclatura para resolver este problema:

 

X = Cuadernos.

 

Y = Rotuladores.

 

Z = Bolígrafos.

 

Las ecuaciones que describe al problema son:

 

5X + 2Y + 3Z = 22

 

2X + Y + 6Z = 14

 

Ahora se deja de tratar a Z como incógnita y se despejan X y Y.

 

Despejando Y de la segunda ecuación y sustituyéndola en la primera:

 

Y = 14 – 6Z – 2X

 

5X + 2(14 – 6Z – 2X) + 3Z = 22

 

Despejando X:

 

X = -6 + 9Z

 

Ahora sustituyendo el  valor de X en la primera ecuación se tiene que Y es:

 

Y = 14 – 6Z – 2(-6 + 9Z) = 26 – 24Z

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.