Question

Ejercicio 3.

El circuito de la figura 2 es un circuito con 2 mallas y nodos que son los puntos de unión entre varios componentes. Para este circuito se pide responder la siguiente pregunta.

¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura 2 ?

 El valor de las resistencias para el ejercicio de la figura 1 está dado en la tabla 2, cada estudiante debe sumarle el ultimo digito de su código al valor de cada una de las resistencias y resolver el ejercicio.

Ejemplo: último digito del código 5

10k + 5 = 15k

Answer 1

Aplicando las leyes de Kirchhoff se obtiene:

• I₂ = V₁/R₄ - (R₁+R₃+ R₄)/R₄·I₁
• I₁ = V₂/R₄ - (R₂+R₄+R₅)/R₄·I₂

• V_a = I₁·R₃
• V_b = V₁ + V_a
• V_c = R₄·(I₁+I₂)
• V_d = V₂ - V_e
• V_e = R₅·I₂

Explicación:

Datos;

cada resistencia;

• R₁ = 10k Ω
• R₂= 12k Ω
• R₃= 5k Ω
• R₄= 1k Ω
• R₅= 200 Ω

La ley de mallas de Kirchhoff establece que la suma e los voltajes de una malla es igual a cero;

Aplicar ley de mallas de Kirchhoff;

• V₁ = R₁·I₁ + R₄·(I₁+I₂) +R₃·I₁

Agrupar;

V₁ = (R₁+R₃+ R₄)·I₁ +(R₄)·I₂

Despejar I₂;

V₁ - (R₁+R₃+ R₄)·I₁ = (R₄)·I₂

I₂ = V₁/R₄ - (R₁+R₃+ R₄)/R₄·I₁

V₂ = R₂·I₂ + R₄·(I₁+I₂) +R₅·I₂

Agrupar;

V₂ = (R₂+R₄+R₅)·I₂ + R₄·I₁

Despejar I₁;

V₂ - (R₂+R₄+R₅)·I₂ = R₄·I₁

I₁ = V₂/R₄ - (R₂+R₄+R₅)/R₄·I₂

Sustituir la corriente 1 en la ecuación de la corriente 2 y se obtiene el valor de I₂.

Al tener I₂ sustituyes en la ecuación de la corriente 1 y obtienes I₁.

El voltaje de los nodos;

• V_a = I₁·R₃
• V_b = V₁ + V_a
• V_c = R₄·(I₁+I₂)
• V_d = V₂ - V_e
• V_e = R₅·I₂

Esta es una solución genérica solo debes sustituir el valor de las fuentes y resistencias que correspondan;