PAU-Selectividad, pregunta formulada por ma0jo2pmisheilizp, hace 1 año

Ejercicio 3 . Calificación máxima: 2 puntos. Dadas las matrices: A = ( 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ), B = ( 3 0 0 0 3 0 0 0 3 ) , se pide:
a) (1 punto) Calcular A15 y A20.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II. Por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por alexandria26
3
Acá te dejo la solución para el ejercicio 3 a de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2014 - 2015 de Matematica II:

Dadas las matrices:

A   \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{array}\right]

B  \left[\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right]

La matriz A es diagonal. Para calcular A¹⁵ y A²⁰, 

A² = A.A = I     ⇒    Aⁿ = A si n es impar / I si n es par

∴ A¹⁵ = A  y  A²⁰ = I
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