Question

Ejercicio 3 . Calificación máxima: 2 puntos. b) (1 punto) Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano z = 0, con dirección perpendicular a u = (2, −1, 4) y que pasa por el punto (1, 1, 0). PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II. Por favor

Answer 1

Esta es la respuesta para el ejercicio 3 inciso b) de la prueba de selectividad Madrid convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II:

Para conseguir cual es la ecuación de la recta incluida en el plano z = 0, que es perpendicular a u = (2,-1,4) que pasa por el punto P(1,1,0).

El plano z = 0 lo escribimos como: $u_{ \pi} = (0,0,1)$

Usando el producto cruz entre dos vectores, 

$u_{r}$ = $u_{ \pi}$ x $u$ = $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\0&0&1\\2&-1&4\end{array}\right]$ = (1,2,0)

Luego, tenemos que dando:

$u_{r}$ = (1,2,0) y P(1,1,0)

x = 1+ λ         y = 1 + 2λ               z = 0