Question

ejercicio 3. Calcula el cuadrado de los tres de estos triángulos y comprueba que ninguno de ellos cumple el Teorema De pitágoras
POR FAVOR AYUDENME...


Ejercicio 4. en cada uno de los siguientes casos, se facilita la medida de los tres lados de un triangulo. Determina cuales de ellos son rectángulos, obtusángulo o acutángulos 
POR FAVOR AYUDENME...

Answer 1

Hola!

Ejercicio 1:
Al no tener ángulo de 90° evidentemente no son triángulos rectángulos y no cumplen el teorema de pitágoras.

Teorema de pitágoras

c² = a² + b²

Donde:
a,b: catetos
c: hipotenusa (lado de mayor longitud)

Demostración:

1.- c² = a² + b²
c² = 6² + 3²
c=8
64 ≠ 36 + 9
No cumple

2.- c² = 7² + 7²
c = 8
64 ≠ 49 + 49
No cumple

3.- c² = 6² + 4²
c=7
49 ≠ 36 + 16
No cumple

Ejercicio 2
Triángulo rectángulo: tiene un ángulo que mide 90°.
Triángulo acutángulo: los 3 ángulos son agudos (miden entre 0° y 90°)
Triángulo obtusangulo: tiene un ángulo obtuso (mide entre 90° y 180°)

1.-Aplicando teorema de pitágoras
c² = 12² + 16²
c = 20
400 = 400
Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de pitágoras.

2.- Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
10² = 12² + 13² - 2(12)(13)CosA
213 = 312CosA
A = arcCos(213/312)
A = 46,9°

b² = a² + c² - 2acCosB
13² = 10² + 13² - 2(10)(13)CosB
75 = 260CosB
B = arcCos(75/260)
B = 73,23°

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 46,9° - 73,23°
C = 59,87°

Es un triángulo acutángulo, todos sus ángulos son agudos.

3.-Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
5² = 6² + 10² - 2(6)(10)CosA
111= 120CosA
A = arcCos(111/120)
A = 22,33°

b² = a² + c² - 2acCosB
6² = 5² + 10² - 2(5)(10)CosB
89 = 100CosB
B = arcCos(89/100)
B = 27,13

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 22,33° - 27,13°
C = 130,54°

Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.

4.- Tiene 2 lados iguales, es un triángulo acutángulo.

5.-  Aplicando teorema del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
11² = 60² + 61² - 2(60)(61)CosA
7310 = 7320CosA
A = arcCos(7310/7320)
A = 3°

b² = a² + c² - 2acCosB
60² = 11² + 61² - 2(11)(61)CosB
242 = 1342CosB
B = arcCos(242/1342)
B = 79,6°

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:
C = 180° - 3° - 79,6°
C = 97,4°

Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.

6.- Aplicando teorema de pitágoras
c² = 9² + 40²
c = 41
1681 = 1681
Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de pitágoras.

Espero haberte ayudado!

Answer 2

Respuesta:Al no tener ángulo de 90° evidentemente no son triángulos rectángulos y no cumplen el teorema de pitágoras.

Teorema de pitágoras

c² = a² + b²

Donde:

a,b: catetos

c: hipotenusa (lado de mayor longitud)

Demostración:

1.- c² = a² + b²

c² = 6² + 3²

c=8

64 ≠ 36 + 9

No cumple

2.- c² = 7² + 7²

c = 8

64 ≠ 49 + 49

No cumple

3.- c² = 6² + 4²

c=7

49 ≠ 36 + 16

No cumple

Ejercicio 2

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo que mide 90°.

Triángulo acutángulo: los 3 ángulos son agudos (miden entre 0° y 90°)

Triángulo obtusangulo: tiene un ángulo obtuso (mide entre 90° y 180°)

1.-Aplicando teorema de pitágoras

c² = 12² + 16²

c = 20

400 = 400

Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de pitágoras.

2.- Aplicando teorema del coseno

a² = b² + c² - 2bcCosA

10² = 12² + 13² - 2(12)(13)CosA

213 = 312CosA

A = arcCos(213/312)

A = 46,9°

b² = a² + c² - 2acCosB

13² = 10² + 13² - 2(10)(13)CosB

75 = 260CosB

B = arcCos(75/260)

B = 73,23°

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:

C = 180° - 46,9° - 73,23°

C = 59,87°

Es un triángulo acutángulo, todos sus ángulos son agudos.

3.-Aplicando teorema del coseno

a² = b² + c² - 2bcCosA

5² = 6² + 10² - 2(6)(10)CosA

111= 120CosA

A = arcCos(111/120)

A = 22,33°

b² = a² + c² - 2acCosB

6² = 5² + 10² - 2(5)(10)CosB

89 = 100CosB

B = arcCos(89/100)

B = 27,13

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:

C = 180° - 22,33° - 27,13°

C = 130,54°

Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.

4.- Tiene 2 lados iguales, es un triángulo acutángulo.

5.-  Aplicando teorema del coseno

a² = b² + c² - 2bcCosA

11² = 60² + 61² - 2(60)(61)CosA

7310 = 7320CosA

A = arcCos(7310/7320)

A = 3°

b² = a² + c² - 2acCosB

60² = 11² + 61² - 2(11)(61)CosB

242 = 1342CosB

B = arcCos(242/1342)

B = 79,6°

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo resulta 180°, el ángulo C se determina por diferencia:

C = 180° - 3° - 79,6°

C = 97,4°

Triángulo obtusángulo, tiene un lado mayor a 90° y menor a 180°.

6.- Aplicando teorema de pitágoras

c² = 9² + 40²

c = 41

1681 = 1681

Es un triángulo rectángulo, cumple el teorema de pitágoras.