Ejercicio 2. Un ventilador que gira a 120 revoluciones por minuto queda sin suministro eléctrico y se detiene en seis segundos. ¿Cuál será su desaceleración? ¿Cuántas vueltas dará hasta detenerse?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
La presente tarea tiene las siguientes soluciones:
- La desaceleración experimentada por el eje será de 2π/3 rad/s².
- La cantidad de giros se corresponde con 6 vueltas.
¿Cuándo se tiene un movimiento circular acelerado?
Cuando un móvil se mueve circularmente y mantiene una aceleración angular constante, se establece que el mismo está sometida a un movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.)
Cálculo de la desaceleración del eje:
En el móvil, al tener una desaceleración angular constante, su velocidad angular final puede ser descrita por la ecuación:
- ωf = ωo - αt (1)
- ωf = velocidad angular final = 0, se detiene
- ωo = velocidad angular inicial = 120 r.p.m.
- α = aceleración angular = ¿?
- t = tiempo de movimiento = 6 s
- Equivalencia: 1 rev = 2π rad; 1 min = 60 s
- Conversión: 120 rev/min×(2π rad/1 rev)×(1 min/60 s) = 4π rad/s
- Despejando α y sustituyendo datos en (1): α = (ωo - ωf)/t = (4π rad/s - 0)/6 s = 2π/3 rad/s²
Cálculo del desplazamiento angular:
La cantidad de vueltas dadas por el eje se puede hallar a partir de la ecuación:
- θ = ωot - 1/2αt² (2)
- θ = desplazamiento angular = ¿?
- α = aceleración angular = 2π/3 rad/s²
- Sustituyendo datos en (2): θ = 4π rad/s×6 s - 0.5×2π/3 rad/s²×(6 s)² = 24π rad - 12π rad = 12π rad
- Conversión: 12π rad×(1 rev/2π rad) = 6 revoluciones = 6 vueltas
Para conocer más acerca del m.c.u.a., visita las páginas:
brainly.lat/tarea/17134993
https://brainly.lat/tarea/65391092
#SPJ1
Adjuntos:
Otras preguntas