Question

Ejercicio 2: Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas. Realiza la gráfica de cada ejercicio en GeoGebra Clásico
y pega la gráfica al final de tu procedimiento. Escribe tus resultados sobre las líneas
x2-9=0 x1=____________ x2=___________
Gráfica








2x2-32=0 x1=____________ x2=___________
Gráfica








x2+2x=0 x1=___________ x2=____________
Gráfica








6x2+12x=0 x1=___________ x2=__________
Gráfica








3x2+9x=0 x1=___________ x2=___________
Gráfica

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene, las raíces de las ecuaciones cuadráticas y sus respectivas gráficas:

1. x₁,₂ = ±3

2. x₁,₂ = ±4

3. x₁ = 0; x₂ = -2

4. x₁ = 0; x₂ = -2

5. x₁,₂ = ±3i

Ver la imagen adjunta con las gráficas.

Cuando un polinomio de grado 2 ó función cuadrática esta incompleta se puede aplicar factorización ó despeje para resolverla:

1. x² - 9 = 0

Despejar x;

x²  = 9

Aplicar raíz cuadrada;

x = √9

x₁,₂ = ±3

2. 2x² - 32 = 0

Despejar x;

2x² = 32

x² = 32/2

Aplicar raíz cuadrada;

x = √16

x₁,₂ = ±4

3. x²+ 2x = 0

Factor común x;

x(x + 2) = 0

x₁ = 0

x + 2 = 0

x₂ = -2

4. 6x² + 12x = 0

Factor común 6x;

6x(x + 2) = 0

6x = 0

x₁ = 0

x + 2 = 0

x₂ = -2

5. 3x² + 9 = 0

Despejar x;

3x² = -9

x² = -9/3

x² = -3

No tiene raíces reales;

x₁,₂ = ±3i