Question

Ejercicio 2: Resolver la siguiente ecuación: log(3x - 1) + log(x + 4) = log(x² + 9x + 14)​

Answer 1

Respuesta:

x=2.54

Explicación paso a paso:

Aplicando las propiedades de los logaritmos, expresemos el lado izquierdo de la ecuación, como un solo logaritmo:

$log [(3x-1)(x+4)]=log(x^{2}+9x+14)$

Como cada miembro está expresado en función de un logaritmo, entonces, podemos igualar los argumentos

$(3x-1)(x+4)=x^{2}+9x+14$

Resolvemos la multiplicación de la parte izquierda:

$3x^{2}+11x-4=x^{2}+9x+14$

Pasamos la expresión del lado derecho, a restar al izquierdo e igualamos a cero:

$3x^{2}-x^{2}+11x-9x-4-14=0$     Operamos términos semejantes:

$2x^{2}+2x-18=0$     simplificamos:  $x^{2}+x-9=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática:

$x=\frac{-1+/-\sqrt{1^{2}-4*1*(-9)}}{2}=2.54138$