Question

Ejercicio 2. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla:

Answer 1

Olvidaste adjuntar el enunciado completo por lo que lo adjunto en la parte inferior con la tabla que hace falta:

a) Estimar la ecuación de regresión lineal simple.

Sabemos que la pendiente va a ser igual a:

m= n∑XiYi-∑Xi∑Yi /∑n(Xi²)-(∑Xi)²

∑Xi Yi = 5*6+10*6+4*3+7*8+6*6+5*3+4*5+4*9+4*10+3*9 = 332

∑Xi = 5+10+4+7+6+5+4+4+4+3 = 52

∑Yi = 6+6+3+8+6+3+5+9+10+9 = 65

∑xi² = 25+100+16+49+36+25+16+16+16+9 = 308

Sustituyendo valores tenemos que:

m= 10(332) -(65*52)/10(308)-(52²)

m= -0.16

b= Y' - mx'

Y' = ∑Yi/10 = 65/10 =6.5

X' = ∑Xi/10 = 52/10 =5.2

b= 6.5-5.2*(-0.16)

b= 6.9

De modo que el modelo lineal es:

Y= 6.9-0.16 X