Question

Ejercicio 2. Con referencia al siguiente dibujo, halla la distancia que existe entre el paquete y el obrero en el instante que en el triángulo ABC se cumpla que A = 37°, C = 80°, a = 4.5 m y c = 7.2 m.

Answer 1

....................

Answer 2

La distancia que existe entre el paquete y el obrero es:

6.66 m

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

$\frac{a}{sen(A)} =\frac{b}{sen(B)}=\frac{c}{sen(C)}$

¿Cuál es la distancia que existe entre el paquete y el obrero en el instante que en el triángulo ABC?

La distancia entre el paquete y el obrero es igual al lado c del triángulo.

Aplicar la ley del seno;

Siendo;

• A = 37°
• C = 80
• a = 4.5 m  
• c = 7.2 m

Sustituir;

$\frac{4.5}{sen(37)} =\frac{b}{sen(B)}=\frac{7.2}{sen(80)}$

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = 80º + 37º + B

Despejar B:

B = 63º

Sustituir;

$\frac{4.5}{sen(37)} =\frac{b}{sen(63)}=\frac{7.2}{sen(80)}$

Despejar b;

$b = \frac{4.5sen(63)}{sen(37)}$

b = 6.66 m

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