Question

Ejercicio 2. Circunferencia y sus aplicaciones. Dada la expresión x2+y2-0x+4y=10:
a. Presente el proceso matemático para determine su ecuación canónica.
b. ¿Qué tipo de sección cónica es?
c. Determine la coordenada del centro de la sección cónica. d. Gráfique la sección cónica en GeoGebra

Answer 1

De la expresión general de una cónica se obtiene:

a. La ecuación canónica es: x²  + (y +2)² = 14

b. El tipo de cónica que es: circunferencia

c. Las coordenadas del centro de la circunferencia son: c(0, -2)

d.  La gráfica se puede ver en la imagen adjunta.

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

Siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es la ecuación canónica de cada circunferencia?

Siendo la ecuación general:

x² + y² + 0x + 4y = 10

Agrupar;

x² + 0x + y² + 4y = 10

Para y:

• 2ab = 4
• a = 1
• b = 4/2
• b = 2

Sumar 4 a ambos lados;

x² + 0x + y² + 4y + 4 = 10 + 4

x²  + (y +2)² = 14

Siendo;

c(0, - 2)

r = √14

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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