Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos. Dada la función: f(x) = (sen x x , si x < 0 , xex + 1 , si x ≥ 0 , se pide:

c) (1 punto) Calcular Z 3 1 f(x) dx.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II, Muchas gracias

Answer 1

Dada la función f (x)

$f(x) = \left \{ {{ \frac{senx}{x} \\ \\ x\ \textless \ 0} \atop {x e^{x} + 1 x \geq 0 }} \right.$ 

Procedemos a calcular su integral definida. Como los limites están ubicados en x ≥ 0, usaremos el segmento de la función definido en este rango para calcularla.


$\int\limits^3_1 {f(x)} \, dx = \int\limits^3_1 {x e^{x} +1 } \, dx$

Aplicando Integración por partes:

$\int\limits^3_1 {x e^{x} +1 } \, dx = [x e^{x} - e^{x}] =$³₁ = $3e^{3} - e^{3} - e^{1} + e^{1} =$ =40,17

Esta es la respuesta al ejercicio 2 inciso c de la prueba de selectividad Madrid convocatoria Jun 2014 - 2015 Matematica II