Ejercicio 136 resuelto de. Aritmética de baldor
Respuestas a la pregunta
Se resolverán algunos de los 30 problemas del ejercicio 136 del texto ARITMÉTICA del Profesor y Matemático cubano Aurelio Baldor, que tratan de Multiplicación de Números Quebrados o Fracciones con Números Mixtos.
1) (3/5 x 1/3) x 5 1/16
Se multiplican los números dentro del paréntesis y el número mixto se convierte a fracción ordinaria para luego multiplicar estos términos.
(3/15) x (5 x 16 +1/16)
(3/15) x (80 + 1/16)
(3/15) x (81/16)
3 x 81/ 15 x 16
243/240
El resultado se convierte en Fracción Mixta.
243/240
Dividendo = 243
Divisor = 240
Cociente = 1
Residuo = 3,
El Cociente toma el lugar de los enteros, el Numerador es el Residuo y el Denominador es Divisor.
243/240 = 1 3/240
Simplificando, es decir, la fracción se divide ambos miembros por el mismo número, que en este caso es 3 queda.
3/3 = 1
240/3 = 80
243/240 = 1 1/80
2) 16 x (14 1/15 x 5 1/6)
16 x [(14 x 15 +1/15) x (5 x 6 + 1/6)]
16 x [(210 + 1/15) x (30 + 1/6)]
16 x [(211/15) x (31/6)]
16 x (211 x 31)/(15 x 6)
16 x (6541/90)
104656/90
Dividendo = 104.656
Divisor = 90
Cociente = 1162
Residuo = 45
1162 45/90
Simplificando 45/90 queda 1/2, entonces la solución es:
1162 1/2
6) 72 x (7/8 + 2/9)
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 8 y 9 es 72.
72 x (63 + 16/72)
72 x (79/72)
79
7) (5 2/3 – 2/9) x 3
[(5 x 3 + 2/3) – (2/9)] x 3
[(15 + 2/3) – (2/9)] x 3
(17/3 – 2/9) x 3
Se halla el Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 3 y 9 que es 9.
[(3 x 17 - 2)/9] x 3
[(51 – 2)/9] x 3
(49/9) x 3
9 x 3/9
147/9
Dividendo = 147
Divisor = 9
Cociente = 16
Residuo = 3
147/9 = 16 3/9
Se simplifica 3/9, dividiendo ambos entre 3; quedando 1/3
16 1/3
24) (9 1/12 + 7/16 – 2 1/3 – 2) x1 1/83
(109/12 + 7/16 – 7/3 – 2) x 84/83
El m.c.m es 192
[1744 + 84 – 448 – 384)/192] x 84/83
(996/192) x 84/83
996 x 84/192 x 83
83.664/15.936
Dividendo = 83.664
Divisor = 15.936
Cociente = 5
Residuo = 3984
Quedando por el momento en:
5 3984/15.936
Se simplifica 3984/15936, dividiendo 15936/3984 para hallar la razón se tiene que es 4; por lo que la fracción es 1/4.
5 1/4
Explicación paso a paso:
16×(14