Question

Ejercicio 10. Desde lo alto de una palmera de 8 metros de altura, un indígena se encuentra
defendiendo su tribu. Oculto en dicha posición, posee una cerbatana con veneno letal para
lanzar a cualquier enemigo que merodee por las dos puertas del asentamiento, norte y sur,
situadas a 6 y 15 metros de la palmera respectivamente.
a) Determina las distancias que recorrerá la flecha de la cerbatana cuando el indígena ataque a
enemigos de las puertas sur y norte.
b) Si el veneno tarda 5 segundos en acabar con la vida de un enemigo y la cerbatana tiene una
velocidad de 4 m/s, ¿cuánto tiempo sobrevivirá un enemigo que acaba de ser avistado por el
indígena en la puerta sur?

Answer 1

Respuesta:

a) 10m y 17m

B) 9.25 s

Explicación paso a paso:

Primero vamos a recolectar los datos que nos da el problema

El indigena se encuentra a 8 metros de altura

La puerta norte esta a 6 m

La puerta sur esta a 15 m

Ahora, lo primero que nos piden es encontrar la distancia que recorrera la flecha.  la podemos obtener utilizando el teorema de pitagoras. con un poco de imaginacion, podemos visualizar el triangualo que se forma a partir de la palma donde se encuentra el indigena y la distancia de la palma a una de las puerta, por lo tanto la distancia que recorre la cerbatana es la hipotenusa

El teorema de pitagoras es el siguiente

$h^{2} = Co^{2} + Ca^{2}$

Hipotenusa al cuadrado es igual a cateto opuesto al cuadrado mas cateto abyacente al cuadrado

Como conocemos los valores de los catetos ( la distancia vertical de la palma y la distancia que esta tiene a la puerta sur y norte) podemos sustituir los valores.

Puerta norte

h^2 = (8)^2 + (6)^2

h^2 = 64 + 36

h = √100

h = 10 m

Puerta sur

h^2 = (8)^2 + (15)^2

h^2 = 64 + 225

h = √289

h = 17 m

Con esto tenemos la distancia que debe de recorrer la cerbatana tanto de la puerta norte como la sur

Ahora, para responder la pregunta "b" debemos de determinar cuanto tiempo dura la cerbatana para llegar a un enemigo. Para sacarla debemos utilizar la siguiente formula

T = D/V

Tiempo es igual a distancia entre velocidad

Tenemos la velocidad que seria 4 m/s

y la distancia a recorrer 17 m

Sustituimos valores

T = 17/4

T = 4.25 s

A este tiempo tenemos que sumarle los 5 segundos que tiene el venemo para hacer efecto

t = 4.25 + 5

T = 9.25 segundos, este es el tiempo que sobrevivira el enemigo antes de morir.

Espero haberte ayudado :D