Question

Ejercicio 1. Relatividad de los intervalos de tiempo (Estudiante #1) Un transbordador espacial sale de su órbita baja y viaja a una gran distancia de la Tierra, mientras un observador en la Tierra observa que una luz en el transbordador se enciende durante 72 s. Según la medición del primer oficial del transbordador el reflector de luz permanece encendido durante 19 s. A. ¿Cuál de estas dos mediciones es el tiempo propio? B. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad del transbordador con respecto a la Tierra, expresada en términos de c?​

Answer 1

El tiempo propio del evento es de 72 segundos y la velocidad del transbordador es de 0,965c.

¿Cuál es el tiempo propio del evento?

En la teoría de la Relatividad, el tiempo propio es el que mide el observador que está en reposo. En este caso, se considera que el observador en tierra es el que está en reposo respecto al transbordador, por lo que el tiempo propio es de 72 segundos.

¿Cómo hallar la velocidad del transbordador con respecto a la Tierra?

Como el transbordador se está moviendo a alta velocidad, está sufriendo la dilatación temporal. Teniendo el tiempo propio y el tiempo medido en el transbordador, podemos calcular el factor de Lorentz:

$\gamma=\frac{\Delta t'}{\Delta t}=\frac{19s}{72s}=0,264$

Con este factor de Lorentz podemos calcular la velocidad a la que va el transbordador en términos de c, la velocidad de la luz:

$\gamma=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\\\\\frac{v^2}{c^2}=1-\gamma^2\\\\v=\sqrt{1-\gamma^2}.c=\sqrt{1-0,264^2}.c\\\\v=0,965c$

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#SPJ1