Question

Ejercicio 1: Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizo un estudio en alumnos de quinto grado de primaria de una escuela rural. Se usará una muestra aleatoria de 40 niños y otra de 45 niñas. Los pesos tanto para niños y niñas se rigen por una distribución normal. El promedio de los pesos de los niños es de 100 libras en los grados quintos con una desviación estándar de 15.142 libras. Las niñas poseen un promedio de 150 libras con una desviación estándar de 20.247 libras en dicho grado. ¿Encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 40 niños sea al menos 30 libras más grande que el de las 45 niñas?

Answer 1

Para poder resolver este ejercicio debes calcular distribución muestral de las diferencias entre medias que te dan o también se puede utilizar la distribución muestral del estadístico, que en cierto sentido viene a ser lo mismo. Para eso tienes que usar la siguiente formula:

 

$P= \frac{(x1-x2)- (u1-u2)} \sqrt{{ \frac q1^2} n1}+ \frac{q2^2} n2} }}$

 

Leyenda:

(x1-x2) = diferencia a calcular

u = media

q = desviación estándar

n = tamaño de muestra

Es decir, ese valor que arroja la ecuación, lo buscamos en la tabla z (100%). Debes recordar que la tabla Z evalúa es la mitad de la gráfica y por tanto le restas el 50% (100-50=50) y terminas restando 0,5 - 0,5 = 0

 

En conclusión: no existe ninguna probabilidad de que eso suceda