Estadística y Cálculo, pregunta formulada por guillermo40, hace 1 año

Ejercicio 1. Método simplex primal.

Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:

La empresa TECNOLOGY S.A., tiene tres videojuegos para su lanzamiento a final del año. El precio de lanzamiento del videojuego 1 es de US110, del videojuego 2 es de US130 y del videojuego 3 es de US120. El costo de desarrollo del videojuego 1 es de US60, del videojuego 2 es de US70 y del videojuego 3 es de US65 y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de US1.000.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con una Tera (125.000.000kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego 1 consume 1.900 kb, el videojuego 2 consume 50.000 kb y el videojuego 3 consume 1.800 Kb. Además, la empresa cuenta con personal experto en el desarrollo del software, los cuales deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 2 h/hombre para el videojuego 1, 10 h/hombre para el videojuego 2 y 2.5 h/hombre para el videojuego 3 y en total se dispone máximo de 50.000 h/hombre para los desarrollos. Determinar la utilidad de cada videojuego (si ésta es igual al precio de lanzamiento menos el costo de desarrollo). ¿Cuántos videojuegos de cada tipo se deben vender en el lanzamiento para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles?

1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.

En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.

2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal.

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
1

    El número de vídeos de cada tipo que se deben vender para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles es: xa= 462686 vídeos, xb= 70522 vídeos y  xc= 361.940 vídeos.

  La función objetivo (Utilidad ) es : U(x) = 50xa +60xb +55xc

Aplicando el modelo de programación lineal se obtiene:

Vídeo Juego:         Precio          Costo        Capacidad     Horas /hombre:

    a                            110                 60                 1900                    2

    b                            130                70                 5000                    1

    c                            120                65                 1800                    2,5

Restricciones:

  110xa+   130xb +    120xc    =      1.000.000

1900xa+5000xb+1800xc     = 125.000.000

      2xa+         xb+    2.5xc    =           50.000

Al resolver el sistema de ecuaciones se obtiene :   método de eliminación de Gauss :

110xa + 120xb + 120xc = 1000000

1900xa + 5000xb + 1800xc = 125000000

2xa + xb + 2.5xc = 50000

La solución es :

xa=   31000000/ 67  =462686 vídeos

xb=   4725000 /67  = 70522 vídeos

xc=   24250000 /67 = 361.940 vídeos

        Utilidad :  U = P- C

   Función objetivo:              U ( x) = 50xa +60xb +55xc

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