Ejercicio 1: Escribe que tipo de solución tiene (dos soluciones reales, una solución real o ninguna solución real) utilizando el discriminante d=√(b^2-4ac) (indispensable incluir operaciones).
Respuestas a la pregunta
1.- Los tipos de soluciones que de acuerdo a su discriminante, que tienen dos soluciones reales son aquellas donde su valor es positivo ejemplo:
Ecuación cuadrática
y = -3x²+ 5x + 2
Sabemos que una ecuación cuadrática tiene la forma
ax² + bx + c
Entonces:
a = -3
b = 5
c = 2
El discriminante tiene los valores
Δ = √b² - 4ac que debemos sustituir
Δ = √5² - 4(-3)(2)
Δ = √25 - 24
Δ = √1
Δ = ±1 dos soluciones, se alterna entre un valor mas alto y un valor mas bajo de acuerdo a los resultados de la resolvente (excluyendo este discriminante)
2.- Los tipos de soluciones que de acuerdo a su discriminante, que tiene una solución real son aquellas donde su valor es 0 ejemplo:
y = 2x²+ 4x - 2
ax² + bx + c
Entonces:
a = 2
b = 4
c = -2
El discriminante tiene los valores
Δ = √4² - 4(2)(-2)
Δ = √16 - 16
Δ = 0
Δ = ±0 Una solución, da igual que valor esta antes del discriminante, este no variara
3.- Los tipos de soluciones que de acuerdo a su discriminante no tiene una solución real son aquellas donde su valor es siempre negativo, ejemplo:
y = 3x²+ 4x +5
ax² + bx + c
Entonces:
a = 3
b = 4
c = 5
El discriminante tiene los valores
Δ = √4² - 4(3)(1)
Δ = √16 - 60
Δ = ± √- 44 No tiene ninguna solución real, es un numero imaginario