Ejemplos de Trinomio de segundo grado
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
x^2+(a+b)x+ab
y,
acx^2+(ad+bc)x+bd
El primer caso se obtiene como el producto de dos binomios que tienen un término común:
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
Entonces los factores de un trinomio de segundo grado de la forma:
x^2+(a+b)x+ab
son dos binomios que tienen un término común.
El segundo caso se obtiene como el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común:
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
De tal modo que, los factores de un trinomio de segundo grado de la forma:
acx^2+(ad+bc)x+bd
son dos binomios con un término semejante y el otro no común.
Ejemplos de la forma:
x^2+(a+b)x+ab
Ejemplo 1:
x^2-5x-24=(x+3)(x-8)
Ejemplo 2:
x^2-9x+20=(x-4)(x-5)
Ejemplo 3:
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)
Ejemplo 4:
x^2+8x+15=(x+5)(x+3)
Ejemplo 5:
x^2+(2+\sqrt{2})x+2\sqrt{2}=(x+\sqrt{2})(x+2)
Ejemplo 6:
u^2+\frac{3}{4}u+\frac{1}{8}=(u+\frac{1}{2})(u+\frac{1}{4})
Ejemplo 7:
w^2+\frac{13}{8}w+\frac{3}{16}=(w+\frac{3}{2})(w+\frac{1}{8})
Ejemplo 8:
z^2+(e+d)z+de=(z+d)(z+e)
Ejemplo 9:
x^2+(e-d)x-de=(x-d)(x+e)
Ejemplo 10:
x^2+(3+b)x+3b=(x+3)(x+b)x^2+(a+b)x+ab
y,
acx^2+(ad+bc)x+bd
El primer caso se obtiene como el producto de dos binomios que tienen un término común:
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
Entonces los factores de un trinomio de segundo grado de la forma:
x^2+(a+b)x+ab
son dos binomios que tienen un término común.
El segundo caso se obtiene como el producto de dos binomios con un término semejante y el otro no común:
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
De tal modo que, los factores de un trinomio de segundo grado de la forma:
acx^2+(ad+bc)x+bd
son dos binomios con un término semejante y el otro no común.
Ejemplos de la forma:
x^2+(a+b)x+ab
Ejemplo 1:
x^2-5x-24=(x+3)(x-8)
Ejemplo 2:
x^2-9x+20=(x-4)(x-5)
Ejemplo 3:
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)
Ejemplo 4:
x^2+8x+15=(x+5)(x+3)
Ejemplo 5:
x^2+(2+\sqrt{2})x+2\sqrt{2}=(x+\sqrt{2})(x+2)
Ejemplo 6:
u^2+\frac{3}{4}u+\frac{1}{8}=(u+\frac{1}{2})(u+\frac{1}{4})
Ejemplo 7:
w^2+\frac{13}{8}w+\frac{3}{16}=(w+\frac{3}{2})(w+\frac{1}{8})
Ejemplo 8:
z^2+(e+d)z+de=(z+d)(z+e)
Ejemplo 9:
x^2+(e-d)x-de=(x-d)(x+e)
Ejemplo 10:
x^2+(3+b)x+3b=(x+3)(x+b)
Ejemplos de la forma:
acx^2+(ad+bc)x+bd
Ejemplo 1:
6x^2-7x-24=(2x+3)(3x-8)
Ejemplo 2:
6x^2-23x+20=(3x-4)(2x-5)
Ejemplo 3:
8x^2+12x-8=(4x-2)(2x+4)
Ejemplo 4:
12x^2+29x+15=(3x+5)(4x+3)
Ejemplo 5:
20x^2+(10+4\sqrt{2})x+2\sqrt{2}=(5x+\sqrt{2})(4x+2)
Ejemplo 6:
12u^2+\frac{7}{2}u+\frac{1}{8}=(2u+\frac{1}{2})(6u+\frac{1}{4})
Ejemplo 7:
18w^2+\frac{75}{8}w+\frac{3}{16}=(3w+\frac{3}{2})(6w+\frac{1}{8})
Ejemplo 8:
\frac{1}{8}z^2+(\frac{1}{2}e+\frac{1}{4}d)z+de=(\frac{1}{2}z+d)(\frac{1}{4}z+e)
Ejemplo 9:
50x^2+(10e-5d)x-de=(10x-d)(5x+e)
Ejemplo 10:
16x^2+(8b+6)x+3b=(8x+3)(2x+b)
Respuesta:
x^2 - 5x - 24 = (x+3) (x-8)
x^2 - 9x + 20 = (x-a) (x-5)
x^2 +8x +15 = (x+5) (x+3)
Explicación paso a paso: