ejemplos de prodabilidad clasica
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El evento «E» es sacar una pelota de la caja con los ojos cerrados (si se hace con los ojos abiertos la probabilidad es 1) y que esta sea amarilla.
Solo hay un caso favorable, dado que solo hay una pelota amarilla. Los casos posibles son 5, puesto que hay 5 pelotas en la caja.
Por lo tanto, la probabilidad del evento «E» es igual a P(E) = 1 / 5.
Como se puede observar, si el evento es sacar una pelota azul, verde, roja o negra, la probabilidad también será igual a 1/5. Por lo tanto, este es un ejemplo de probabilidad clásica.
Observación
Si en la caja hubiese habido 2 pelotas amarillas entonces P(E) = 2/6 = 1/3, mientras que la probabilidad de sacar una pelota azul, verde, roja o negra hubiese sido igual a 1/6.
Como no todos los eventos tienen la misma probabilidad, entonces este no es un ejemplo de probabilidad clásica.
Segundo Ejercicio
¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar un dado, el resultado obtenido sea igual a 5?
Solución
Un dado posee 6 caras, cada una con un número diferente (1,2,3,4,5,6). Por lo tanto, hay 6 casos posibles y solo un caso es favorable.
Entonces, la probabilidad de que al lanzar el dado se obtenga 5 es igual a 1/6.
Nuevamente, la probabilidad de obtener cualquier otro resultado del dado también es igual a 1/6.
Tercer Ejercicio
En un salón de clases hay 8 niños y 8 niñas. Si la maestra escoge al azar un estudiante de su salón, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante escogido sea una niña?
Solución
El evento «E» es escoger un estudiante al azar. En total hay 16 estudiantes, pero como se quiere escoger una niña, entonces hay 8 casos favorables. Por lo tanto P(E) = 8/16 = 1/2.
También en este ejemplo, la probabilidad de escoger un niño es 8/16=1/2.
Es decir, que es tan probable que el estudiante escogido sea una niña como que sea un niño.
Referencias
Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Setting the Stage for Classical Probability and Its Applications. CRC Press.
Cifuentes, J. F. (2002). Introduccion a la Teoria de Probabilidad. Univ. Nacional de Colombia.
Daston, L. (1995). Classical Probability in the Enlightenment. Princeton University Press.
Larson, H. J. (1978). Introducción a la teoría de probabilidades e inferencia estadística. Editorial Limusa.
Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Probabilidad y estadística matemática: aplicaciones en la práctica clínica y en la gestión sanitaria. Ediciones Díaz de Santos.
Vázquez, A. L., & Ortiz, F. J. (2005). Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad. Ed. Universidad de Cantabria.
Vázquez, S. G. (2009). Manual de Matemáticas para acceso a la Universidad. Editorial Centro de Estudios Ramon Areces SA.
Vincenzo Jesús D'Alessio Torres
Licenciado en Matemáticas. Universidad de los Andes.
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