ejemplos de funciones y su justificacion.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La función cubo {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }{\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } es biyectiva. Es inyectiva porque dos números reales que tienen el mismo cubo son idénticos, y es suprayectiva porque {\displaystyle Im(f)=\mathbb {R} }{\displaystyle Im(f)=\mathbb {R} }.
La función «inverso» {\displaystyle g:\mathbb {R} \backslash {0}\to \mathbb {R} }{\displaystyle g:\mathbb {R} \backslash {0}\to \mathbb {R} } es inyectiva, ya que el inverso de cada número real no nulo es único (1/x = 1/y implica necesariamente que x = y). Sin embargo no es suprayectiva, dado que {\displaystyle Im(g)=\mathbb {R} \backslash {0}.}{\displaystyle Im(g)=\mathbb {R} \backslash {0}.}
La función de clasificación de mamíferos γ: M → G no es inyectiva, ya que hay mamíferos distintos en el mismo género (por ejemplo, γ(Yak) = γ(Toro) = Bos). Sin embargo sí es suprayectiva, ya que en cada género de mamíferos hay clasificada al menos una especie de mamíferos.
La función área A: T → R no es sobreyectiva, ya que Im(A) = R+. Tampoco es inyectiva, ya que pueden construirse con facilidad triángulos distintos con la misma área.