ejemplos de aplicacion de las leyes de los exponentes en la fisica y la química
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Ley #1: am∙an=am+n Cuando se multiplican dos factores con las bases iguales, su producto será esa base elevada a la suma de las potencias.
Ejemplo: Halle el valor de c6 ∙c7
Solución: Como los exponentes que vamos a multiplicar tienen bases iguales, podemos resolver usando la Ley #1 de los exponentes:
c6 ∙c7=c6+7=c13
Ley #2: (a∙b)n=an∙bn La ley #2 se utiliza cuando tenemos dos factores cualquiera elevados por el mismo exponente.
Ejemplo: Halla el valor de (2a)5.
Solución: Por la Ley #2:
(2a)5=(2∙a)5=25∙a5=32a5
Ley #3: (ab)n=anbn Cuando un cociente (o una fracción) es elevado completamente por un exponente, es favorable usar la Ley #3 para hallar su valor.
Ejemplo: Halle el valor de (3xy)4.
Solución: Por la Ley #3:
(3xy)4=(3∙xy)4=34∙x4y4=81x4y4
Ley #4: (an)m=an∙m La cuarta ley de los exponentes es necesaria cuando tenemos un exponente dentro de otro exponente
Ejemplo: Halle el valor de (5g4)3.
Solución: Por la Ley #4:
(5g4)3=53∙(g4)3=125∙g4∙3=125g12
Ley #5: aman=am-n, a≠0 La Ley #5 se aplica solamente cuando estamos hallando el cociente de dos exponentes con bases iguales.
Ejemplo: Halle el valor de 8c154c3
Solución: Primero simplificamos los enteros. Por la propiedad multiplicativa de los números racionales:
8c154c3=84∙c15c3=2∙c15c3
Finalmente, por la Ley #5, hallamos el cociente de los exponentes:
2∙c15c3=2∙c15-3=2c12