Ejemplo
Una escuela de arte tiene 90 estudiantes, estos pueden elegir una
materia optativa, 30 de ellos toman clase de escultura, 25 de pintura y
12 toman ambas clases, si se elige un estudiante al azar, cuál es la
probabilidad de:
a) Soló escultura
b) Soló pintura
c) Estudie escultura o pintura pero
no ambas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) Un 33%
B) Un 27%
C) Un 50%
Explicación:
La fórmula por la cual podemos saber la probabilidad de un evento es la siguiente:
Número de casos favorables/Número total de casos posibles.
Esto sirve tanto para los cálculos más sencillos como para los más complejos.
Teniendo en cuenta esto, procederemos a aplicar este método en el siguiente ejercicio.
En A sería:
30/90= 0,33= 33%
Aquí 30 es el número de casos posibles y 90 es el numero total de casos posibles.
Luego en B:
25/90=0.27=27%
Por último, para hallar C, tendremos que aplicar las operaciones entre conjuntos y hallar su diferencia diferencia simétrica. Para esto, todo quedará de la siguiente manera:
A=33%x (x representa el número de estudiantes)
B=27%x
Estando en este punto sumaremos estas dos cifras, lo que derivará en 50%, esto sería la intersección del conjunto, o sea, los que estudian ambas materias. Poseyendo esta información, haremos el procedimiento que se muestra a continuación:
A△B= AUB – A∩B= (Los que estudian esculturta o pintura pero no ambas).
De tal modo, quedará así:
A△B= 30%x+27/x-50%x= 50%x
Por lo tanto, es correcto afirmar que en C, la probabilidad de que un estudiante estudie escultura o pintura pero no ambas, es del 50%.
Espero te haya ayudado ;)
