Ejemplo espacio muestral: un fabricante dispone de cinco terminales de computadora, en apariencia idénticas, para enviarlas por barco. él no lo sabe, pero dos de las cinco están defectuosas. un cliente le solicita dos de las terminales y se procede a llenar la orden eligiéndolas aleatoriamente entre las cinco disponibles.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que al menos una sea defectuoso es 0.92224
La pregunta completa es: cual es la probabilidad de que en las piezas enviadas tengamos al menos una desfectuosa
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Calculamos la probabilidad de que ninguna sea defectuosa:
Entonces en este caso como las piezas son identicas y escogidas aleatoriamente la probabilidad de que una este dañada es p = 2/5 = 0.4, n = 5 y se desea saber la probabilidad de X = 0
P(X = 0) = 5!/((5-0)!*0!)*0.4*(1-0.40)
= 0.07776
La probabilidad de que al menos una sea defectuoso es:
1 - 0.0776 = 0.92224