Question

ejemplo de funciones reales porfa​

Answer 1

Respuesta:

Definición de Función Real:

Una Función Real de Variable Real es una aplicación que asocia a cada elemento de un subconjunto de los números reales otro número real único.

Matemáticamente, una función real se expresa de la siguiente manera:

f: D ⊆ R → R

x → y = f(x)

Es decir: una función real verifica que para todo x (variable real) perteneciente a D (subconjunto de los números reales) existe un único valor (que también pertenece a R) tal que y (variable dependiente) es igual a f(a).

Nota: a D se le denomina dominio o campo de definición.

Ejemplos de Funciones Reales:

f(x) = √x

La función f tiene como dominio aquellos valores reales que son mayores o iguales a 0 (no existe un número real como resultado de la raíz cuadrada de un número negativo)

f(x) = x2 + 3x + 1

La función f tiene como dominio todos los valores reales ya que para todos se obtiene un número real a través de la función

Otros Tipos de Funciones:

Función Acotada: función f tal que para cualquier valor de x, -m ≤ f(x) ≤ m 

Función Afín: f(x) = mx + n (donde m y n ≠ 0)

Función Algebraica: expresiones algebraicas (suma, resta, multiplicación...) de números y variables

Función Compleja: f: S → C, donde C es el conjunto de los números complejos

Función Continua: función cuya curva está formada por un trazo continuo sin saltos

Función Constante: f(x) = m, donde m es constante

Función Creciente: función f tal que f(x1) ≤ f(x2) para cualquier par de puntos x1 < x2

Función Cuadrática:  f(x) = ax2 + bx + c

Función Cúbica: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d

Función Decreciente: función f tal que f(x1) ≥ f(x2) para cualquier par de puntos x1 > x2

Función Discontinua: función cuya curva está formada por un trazo con saltos o roto en su trazo

Función Escalar: f: Rn → R 

Función Explícita: y = f(x)

Función Exponencial: f(x) = ex

Función Identidad: f(x) = x

Función Impar: f(-x) = -f(x)

Función Implícita: y ≠ f(x)

Función Inversa: f-1(x)

Función Lineal: f(x) = mx

Función Logarítmica: f(x) = loga x

Función Par: f(x) = f(-x)

Función Parte Entera: f(x) = E(x)

Función Periódica: f(x) = f(x + T)

Función Polinómica: f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a2x2 + a1x + a0

Función Potencial: f(x) = xa

Función Primitiva: F(x)

Función Racional: f(x) = P(x) / Q(x) donde P y Q son dos polinomios

Función Real: f: R → R 

Función Trigonométrica: incluye en su fórmula alguna razón trigonométrica (seno, coseno, tangente...)

Función Valor Absoluto: f(x) = |P(x)| donde P es un polinomio

Función Vectorial: f: Rn → Rm

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: