Question

Ejemplo de funcion algebraica

Answer 1

En términos más precisos, una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de una circunferencia trigonométrica:

{\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.\,}

La misma determina y, excepto por su signo:

{\displaystyle y=\pm {\sqrt {1-x^{2}}}.\,}

Sin embargo, se considera que ambas ramas pertenecen a la "función" determinada por la ecuación polinómica.

Una función algebraica de n variables es definida en forma similar a la función y que es solución de la ecuación polinómica en n + 1 variables:

{\displaystyle p(y,x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=0.\,}

Normalmente se supone que p debe ser un polinomio irreducible. La existencia de una función algebraica es asegurada por el teorema de la función implícita.

Formalmente, una función algebraica de n variables en el cuerpo K es un elemento del cierre algebraico del cuerpo de las funciones racionales K(x1,...,xn). Para poder comprender a las funciones algebraicas como funciones, es necesario incorporar ideas relativas a las superficies de Riemann o en un ámbito más general sobre variedades algebraicas, y teoría de haces. Entre las funciones algebraicas se encuentran las funciones racionales y las funciones irracionales.

Función racional[editar]

Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

{\displaystyle f(x)={\frac {{\text{P}}(x)}{{\text{Q}}(x)}}}

Answer 2

Exite muchos tipos de funciones como afin,