Question

Ejemplo cotidiano de el rendimiento teórico ​

Answer 1

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Ejemplos

Ejemplo 1

Considere la siguiente reacción química:

A + B => C

1gA + 3gB => 4gC

La ecuación química tiene solo coeficientes estequiométricos 1 para las especies A, B y C. Como son especies hipotéticas, se desconoce sus masas moleculares o atómicas, pero se tiene a la mano la proporción másica en que reaccionan; esta es, por cada gramo de A reaccionan 3 g de B para dar 4 g de C (conservación de la masa).

Por lo tanto, el rendimiento teórico para esta reacción es de 4 g de C cuando reacciona 1g de A con 3g de B.

¿Cuál sería el rendimiento teórico si se tienen 9g de A? Para calcularlo, basta con utilizar el factor de conversión que relaciona A y C:

(9g A)∙(4g C/1g A)= 36g C

Nótese que ahora el rendimiento teórico es de 36 g C en lugar de 4g C, ya que se cuenta con más reactivo A.

Dos métodos: dos rendimientos

Para la reacción anterior hay dos métodos para producir C. Suponiendo que ambos parten con 9g de A, cada uno posee su propio rendimiento real. El método clásico permite obtener 23 g de C en un plazo de 1 hora; mientras que mediante el método moderno se puede obtener 29 g de C en media hora.

¿Cuál es el % de rendimiento para cada uno de los métodos? Sabiendo que el rendimiento teórico es de 36 g de C, se procede a aplicar la fórmula general:

% de rendimiento (método clásico)= (23g C/ 36g C)∙ 100%

63,8%

% de rendimiento (método moderno)= (29g C/ 36g C)∙ 100%

80,5%

Lógicamente, el método moderno al originar más gramos de C a partir de los 9 gramos de A (más los 27 gramos de B) posee un rendimiento de 80,5%, superior al rendimiento de 63,8% del método clásico.

¿Cuál de los dos métodos escoger? A primera vista, el método moderno parece más viable que el método clásico; sin embargo, en la decisión entra en juego el aspecto económico y los posibles impactos ambientales de cada uno.

Ejemplo 2

Considere la reacción exotérmica y prometedora como fuente de energía:

H2 + O2 => H2O

Nótese que tal como en el ejemplo anterior, los coeficientes estequiométricos del H2 y O2 son 1. Se tiene 70g de H2 mezclados con 150g de O2, ¿cuál será el rendimiento teórico de la reacción? ¿Cuál es el rendimiento si se obtienen 10 y 90g de H2O?

Aquí es incierto cuántos gramos de H2 o O2 reaccionan; por lo tanto, debe determinarse esta vez los moles de cada especie:

Moles de H2= (70g)∙(mol H2/2g)

35 moles

Moles de O2= (150g)∙(mol O2/32g)

4,69 moles

El reactivo limitante es el oxígeno, debido a que 1mol de H2 reacciona con 1mol de O2; y al haber 4,69 moles de O2, entonces reaccionarán 4,69 moles de H2. Asimismo, los moles de H2O formados va a ser igual a 4,69. Por lo tanto, el rendimiento teórico es de 4,69 moles o 84,42g de H2O (multiplicando los moles por la masa molecular del agua).

Carencia de oxígeno y exceso de impurezas

Si se producen 10g de H2O, el rendimiento será:

% de rendimiento= (10g H2O/84,42g H2O)∙100%

11,84%

El cual es bajo debido a que un enorme volumen de hidrógeno se mezcló con muy poco oxígeno.

Y si, por otro lado, se producen 90g H2O, el rendimiento ahora será de:

% de rendimiento= (90g H2O/ 84,42g H2O)∙100%

106,60%

Ningún rendimiento puede ser superior al teórico, por lo que cualquier valor por encima del 100% es una anomalía. Sin embargo, puede deberse a las siguientes causas:

-El producto acumuló otros productos originados por reacciones laterales o secundarias.

-El producto se contaminó durante o al final de la reacción.

Para el caso de la reacción de este ejemplo, la primera causa es improbable, ya que no hay otro producto además del agua. La segunda causa, en caso de obtenerse realmente 90g de agua en tales condiciones, señala que hubo una entrada de otros compuestos gaseosos (como CO2 y N2) que se pesaron erróneamente junto con el agua.