Efrén pensaba ganar 110€ con la venta de cerezas que ha recogido. Con el transporte se le han estropeado dos cajas y, para conseguir la misma ganancia, sube 0’50€ el precio de cada una de las cajas restantes. ¿Cuántas cajas tenía al principio? ¿A cuánto venderá cada caja?
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1) La cantidad de cajas iniciales es de 22 cajas.
2) El nuevo precio de cada caja es de 5.5 €.
Explicación.
Para resolver este problema hay que crear un sistema de ecuaciones con los datos del enunciado, como se puede observar a continuación:
1) Efrén pensaba ganar 110€ con la venta de cerezas que ha recogido.
110 = Pv*x
2) Con el transporte se le han estropeado dos cajas y, para conseguir la misma ganancia, sube 0’50€ el precio de cada una de las cajas restantes.
110 = (Pv + 0.5)*(x - 2)
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
110 = Pv*x
110 = (Pv + 0.5)*(x - 2)
Se despeja el valor de Pv de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
Pv = 110/x
Sustituyendo:
110 = (110/x + 0.5)*(x - 2)
x = 22 cajas
Pv = 110/22 = 5 €
Por lo tanto:
Pv2 = 5.5 €
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