Question

Efectuar: (x + 2) (x – 2) – 3x = 0

Answer 1

Para efectuar los cálculos en esta ecuación se resuelve determinando el tipo de polinomio, para ello debemos aplicar ciertas propiedades que nos ayudarán a facilitar los cálculos.

Paso 1: Resolver el producto de los binomios (x+2)(x-2), sabiendo que:

                                        $(x+a)(x-a)=x^2-a^2$

Entonces:

                                       $(x+2)(x-2)=x^2-2^2$

                                      $(x+2)(x-2)=x^2-4$

Paso 2: Luego en la ecuación principal podemos resolver y agrupar:

                                     $(x+2)(x-2)-3x=0$

                                          $x^2-4-3x=0$

                                            $x^2-3x-4=0$

Este es un polinomio de grado 2 de la forma:

                                     $ax^2+bx+c=0$

                               con a=1, b=-3 y c=-4

Cuya dos raíces se obtienen aplicando:

                                     $x{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Sustituyendo obtenemos las dos soluciones:

                           $x_{1,2}= \frac{-(-3)\pm \sqrt{9-4\cdot 1\cdot(-4)}}{2\cdot 1}=\frac{3\pm5}{2}$

                                                   $x_1=-1$

                                                    $x_2=4$

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Answer 2

Las soluciones a la ecuación cuadrática es igual a x = 4 o x =  -1

Veamos aplicamos la propiedad distributiva e intentamos encontrar el valor de "x" para la ecuación presentada, entonces tenemos que:

x² - 2x + 2x - 4 - 3x = 0

x² - 4 - 3x = 0

x² - 3x - 4 = 0

Factorizamos usando técnica de tanteo: debemos encontrar dos números que multiplicados den -4 y sumados den -3

(x - 4)*(x + 1) = 0

x = 4 o x = -1

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