Question

Efectuar P=(7√+1)(7√−1)+(5√+1)(5√−1)(3√+1)(3√−1)​

Answer 1

Respuesta:

P = 5

Explicación paso a paso:

Aplicamos diferencia de cuadrados en cada par

(a+b)(a-b)=a2-b2

P=(7√+1)(7√−1)+(5√+1)(5√−1) / (3√+1)(3√−1)

    (7√+1)(7√−1)=(7-1)

    (5√+1)(5√−1)=(5-1)

    (3√+1)(3√−1)=(3-1)

P=(7-1)+(5-1) / (3-1)

P=6+4 /2

P=10 / 2 = 5

Answer 2

Tenemos el valor de $P$ definido por la siguiente expresión

         $P = (\sqrt{7} +1)(\sqrt{7}-1) +(\sqrt{5} +1)(\sqrt{5}-1) (\sqrt{3} +1)(\sqrt{3}-1)$

Dando como resultado $P = 240$

Planteamiento del problema

Vamos a tener la expresión de $P$ dada por la siguiente definición

           $P = (\sqrt{7} +1)(\sqrt{7}-1) +(\sqrt{5} +1)(\sqrt{5}-1) (\sqrt{3} +1)(\sqrt{3}-1)$

Vamos a usar la siguiente propiedad de expresiones conjugadas dada por

                                             

                                      $(a-b)(a+b) =a^2 - b^2$

                                       

Aplicando la propiedad anterior vamos a tener lo siguiente

                               $(\sqrt{7} +1)(\sqrt{7}-1) = 7^2 -1^2 = 48$

                               $(\sqrt{5} +1)(\sqrt{5}-1) = 5^2-1^2 = 24$

                               $(\sqrt{3} +1)(\sqrt{3}-1) = 3^3-1^2 = 8$

Por lo tanto, sustituyendo los valores nos dará el valor de $P$

                                       $P = 48+ 24*8 = 240$

Ver más información sobre propiedad de conjugados en: https://brainly.lat/tarea/62726544

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