Question

Efectuar:
N: 1/3+1/12+1/48+1/192+....
Calcular el valor de
A= √N+1/3

Answer 1

Respuesta:

N = 1/3 + 1/12 + 1/48 + 1/192 + ..... ∞ = 4/9

A = √N + 1/3 = 1

Explicación paso a paso:

Suma de fracciones en progresión decendiente.

Para hacerlo, se debe tener en cuenta que esa suma que tenemos con la N es infinita:

N: 1/3 + 1/12 + 1/48 + 1/192 + ..... ∞

Recordemos la fórmula: S∞ = a/ (1 - r); siendo a = T1 y r = razón geométrica

Así que:

N: 1/3 (a) + 1/12 + 1/48 + 1/192 + ..... ∞

      (*1/4)   (*1/4)   (*1/4)....... (r)

Entonces:

S∞ = a/ (1 - r) = 1/3 / (1 - 1/4) = 1/3 / 3/4 = 4/9

Ahora A = √N + 1/3, siendo N = 4/9:

A = √(4/9) + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1