Question

efectuar H = imaginario elevado 40 + imaginario elevado 41 + imaginaria elevado 42 + imaginario elevado 43 más imaginario elevado 44 más imaginario elevado 45 + imaginario elevado 46 ayudenme porfa !!!​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$i^{4m+r}$    analiza la divisibilidad por 4, solo toma el residuo.

Demostración

$i^{4m+r} = i^{4m}.i^{4} = (( i^{2})^{2} )^{m} . i^{r}$ = $[(-1)^{2}]^{m}. i^{r}$ = $1^{m}.i^{r}$

$i^{4m+r} = i^{r}$

$i^{40}$   40 es múltiplo de 4, residuo cero => $i^{0}$ = 1

$i^{41}$   41/4,  residuo 1  => $i^{1}$ = i

$i^{42}$   42/,   residuo  2 => $i^{2}$ = - 1

$i^{43}$   43/4, residuo  3 => $i^{3}$ = $i^{2}.i = -i$

$i^{44}$   44 es múltiplo de 4, residuo cero => $i^{0}$ = 1

$i^{45}$   45/4 , residuo 1  => $i^{1}$ = i

$i^{46}$   46/4, residuo 2  => $i^{2}$ = -1

suma

1 + i - 1 - i +  1 + i - 1 = i