Efectuar: (a-2b-2c) elevado al cuadrado.
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para entenderlo mejor hacemos lo siguiente
lo agrupo de la siguiente manera:
[(a-2b)-2c]^2
luego hacemos un cambio de variable por ej.
u=a-2b
reemplazo
[u-2c]^2
desarrollo el binomio
(u-2c)^2=u^2-2(u)(2c)+(2c)^2
" =u^2-4uc+4c^2
una vez simplificado reemplazamos la variable original
[a-2b-2c]^2=(a-2b)^2-4(a-2b)(c)+4c^2
" =a^2-2(a)(2b)+(2b)^2-(4a-8b)(c)+4c^2
" =a^2-4ab+4b^2-(4ac-8bc)+4c^2
finalmente
(a-2b-2c)^2=a^2-4ab+4b^2-4ac+8bc+4c^2
lo agrupo de la siguiente manera:
[(a-2b)-2c]^2
luego hacemos un cambio de variable por ej.
u=a-2b
reemplazo
[u-2c]^2
desarrollo el binomio
(u-2c)^2=u^2-2(u)(2c)+(2c)^2
" =u^2-4uc+4c^2
una vez simplificado reemplazamos la variable original
[a-2b-2c]^2=(a-2b)^2-4(a-2b)(c)+4c^2
" =a^2-2(a)(2b)+(2b)^2-(4a-8b)(c)+4c^2
" =a^2-4ab+4b^2-(4ac-8bc)+4c^2
finalmente
(a-2b-2c)^2=a^2-4ab+4b^2-4ac+8bc+4c^2
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