Matemáticas, pregunta formulada por gfthi, hace 1 año

Efectuar: (1+i)elevado a 6 Me podrían ayudar por favor es urgente¡¡¡¡¡

Respuestas a la pregunta

Contestado por IMIX2345
1

Respuesta:

8 i

Explicación paso a paso:


gfthi: Pero como sale
gfthi: No entiendo
gfthi: Me lo podrias resolver
IMIX2345: Quieres el teorema de binomio? Es largo
gfthi: Ya bueno
gfthi: Hazlo en una hoja y despues lo envias por aui
gfthi: por aqui
IMIX2345: 1
6
+
6

1
5
i
+
15

1
4
i
2
+
20

1
3
i
3
+
15

1
2
i
4
+
6

1
i
5
+
i
6

Simplifica los términos

Simplifique cada término.

1
+
6
i

15

20
i
+
15
+
6
i

1
Simplifica sumando términos.

Reste
15
de
1
.

14
+
6
i

20
i
+
15
+
6
i

1
Simplifique añadiendo y sustrayendo.

6
i

20
i
+
6
i
Reste
20
i
de
6
i
.

14
i
+
6
i
Sumar

14
i
y
6
i
.

8
i
gfthi: No entiendo voy a poner la misma respuesta
Contestado por AzucenaEstefany18
1

 - 8i

Explicación paso a paso:

{(1 + i)}^{6}

Escribe el 6 como una suma:

 {(1 + i)}^{3 + 3}

Utilizamos la fórmula de:

 {a}^{m + n}  =  {a}^{m}  \times  {a}^{n}

Entonces quedaría:

 {(1 + i)}^{3}  \times  {(1 + i)}^{3}

Resolvemos con binomio al cubo:

( {1}^{3}  + 3i + 3 {i}^{2}  +  {i}^{3} )( {1}^{3} + 3i + 3 {i}^{2}  +  {i}^{3} )

Por definición i al cuadrado es (-1):

( 1 + 3i + 3( - 1) - i)( 1 + 3i + 3( - 1) - i)

Resuelvo, y me queda así:

(1 + 3i - 3 - i)(1 + 3i - 3 - i)

El número 1 -3 = -2 por su signo, signo diferente se restan y se pone el signo del mayor:

( - 2 + 3i - i)( - 2 + 3i - i)

Lo mismo sucede con 3i - i, quedando:

 ( - 2  +  2i)( - 2  + 2i)

Ahora multiplicamos:

4 - 4i - 4i + 4 {i}^{2}

Por definición i al cuadrado es (-1):

4 - 4i - 4i + 4( - 1)

4 - 4i - 4i  -  4

El cuatro de los cantos se elimina por su signo:

 - 4i - 4i

Signos iguales se suman y se pone el mismo signo:

 - 8i

Espero haber ayudado.

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