Question

Efectuar: ( 1/2+1/3+1/4 ) dividido entre ( 2/5+4/5 ) *

Answer 1

                   Operaciones combinadas

Una expresión formada por números en operaciones diversas y agrupados de formas diversas mediante paréntesis, corchetes y llaves. Para resolver operaciones combinadas debemos.

1. Calcular signos de agrupación (paréntesis, corchetes).
2. Calcular potencias y raíces.
3. Calcular multiplicaciones y divisiones.
4. Calcular sumas y restas.

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No te olvides las propiedades que use:

Cuando los denominadores son iguales:  $\frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

Cuando se trate de una división:  $\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$

Cuando una multiplacion, y los denominadores son iguales:  $\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$

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$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\div \left(\frac{2}{5}+\frac{4}{5}\right)$

primero, hallar:  $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

Mínimo común Múltiplo de: 2, 3, 4 = 12

Reescribir las fracciones:  $\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$

Los denominadores son iguales:  $\frac{6+4+3}{12}$

Sumando: 6 + 4 + 3 = 13 ,  $\frac{13}{12}$

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Segundo, hallar:  $\frac{2}{5}+\frac{4}{5}$

Los denominadores son iguales:  $\frac{2+4}{5}$

Sumando: 2 + 4 = 6  ,  $\frac{6}{5}$

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Sabiendo todo eso, el ejercicio quedaría así:  $\frac{13}{12}\div \frac{6}{5}$

Multiplicar de izquierda a derecha:  $\frac{13\cdot \:5}{12\cdot \:6}$

Multiplicamos:  13 × 5 = 65 ,  12 × 6 = 72

Respuesta:  $\frac{65}{72}$

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