Question

efectua las siguientes multiplicaciones ​

Answer 1

Producto o Multiplicciones de Radicales

Cuando tenemos una multiplicación de raíces con igual índice podemos asociar todo debajo de una sola raíz y multiplicar

$\bf 3\sqrt[3]{6a^{2}}*18\sqrt[3]{3a}= \qquad Multiplicamos \ los\ coeficientes\\ \\ \\ 3*18\sqrt[3]{6a^{2}}*\sqrt[3]{3a}=\\ \\ 54\sqrt[3]{6a^{2}}*\sqrt[3]{3a}=\qquad Asociamos\ las \ raices \\ \\ 54\sqrt[3]{(6a^{2})*(3a)}=\qquad resolvemos\\ \\ 54\sqrt[3]{18a^{3}}=\qquad Distribuimos\ la\ raiz \\ \\ 54\sqrt[3]{18}*\sqrt[3]{a^{3}}=\qquad Simplificamos \\ \\ \boxed{54a\sqrt[3]{18}}$

$\bf \dfrac{1}{2}\sqrt{7x}*\dfrac{2}{5}\sqrt{17x}*5\sqrt{ \dfrac{1}{17} }= \\ \\ \\ \dfrac{1}{2}*\dfrac{2}{5}*5\sqrt{ (7x)*(17x)*\dfrac{1}{17}\ }=\qquad resuelvo \\ \\ \\ \dfrac{1*2*5}{2*5}\sqrt{ \dfrac{7*17}{17}*x*x\ }=\\ \\ \\ \dfrac{10}{10}\sqrt{ \dfrac{7}{1}*x^{2}\ }=1*x\sqrt{7 }=\boxed{\sqrt{7 }\ x}$

$\bf46\sqrt[4]{3a} *2a\sqrt[4]{7a^{2}}* \dfrac{1}{46}*\sqrt[4]{2ab} =\\ \\ \\ \dfrac{46*2a}{46}*\sqrt[4]{(3a)*(7a^2)(2ab)} =\\ \\ \\ 2a*\sqrt[4]{3*7*2*a^4b} =\\ \\ \\ 2a*\sqrt[4]{42a^4b} =\boxed{2a^2\sqrt[4]{42b}}$

$\bf4x\sqrt[5]{16a^2} *y\sqrt[5]{a^{6}b}* \dfrac{1}{2xy}*\sqrt[5]{3b^4} =\\ \\ \\ 4x*y* \dfrac{1}{2xy}*\sqrt[5]{(16a^2)*(a^6b)*(3b^4)} =\\ \\ \\ \dfrac{4xy}{2xy}*\sqrt[5]{16*3*a^8b^5} =\\ \\ \\ 2*\sqrt[5]{48*a^8b^5} = \boxed{2ab*\sqrt[5]{48a^3} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!