Matemáticas, pregunta formulada por wwwjohannagabrp951ez, hace 1 año

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Contestado por kathleenvrg
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b. \sqrt[5]{2}\sqrt[3]{5}\sqrt[6]{2^2}


=\sqrt[5]{2}\sqrt[3]{5}\sqrt[6]{2^2}


=\sqrt[5]{2}\sqrt[3]{5}\cdot \:2^{2\cdot \frac{1}{6}} (Se aplico la regla del exponente \left(a^b\right)^c=a^{bc})

=\sqrt[5]{2}\sqrt[3]{5}\sqrt[3]{2}

\sqrt[5]{2}\sqrt[3]{2}=\:2^{\frac{1}{5}+\frac{1}{3}}=\:2^{\frac{8}{15}}

2^{\frac{8}{15}}\sqrt[3]{5}


d. \frac{\sqrt[6]{6ab^4}}{\sqrt[3]{a^2b}}



Numerador:

\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}

\sqrt[6]{6ab^4} =\sqrt[6]{6}\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{b^4} = \sqrt[6]{2}\sqrt[6]{3}\sqrt[6]{a}b^{\frac{2}{3}}


Denominador:

\sqrt[3]{a^2b}=\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{b}


=\frac{\sqrt[6]{2}\sqrt[6]{3}\sqrt[6]{a}b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{b}}

=\frac{\sqrt[6]{2}\sqrt[6]{3}\sqrt[6]{a}b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}}

=\frac{\sqrt[6]{2}\sqrt[6]{3}\sqrt[6]{a}b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}

=\frac{\sqrt[6]{2}\sqrt[6]{3}\sqrt[6]{a}\sqrt[3]{b}}{a^{\frac{2}{3}}}

=\frac{\sqrt[6]{6}\sqrt[6]{a}\sqrt[3]{b}}{a^{\frac{2}{3}}}

=\frac{\sqrt[6]{6}\sqrt{a}\sqrt[3]{b}}{a}
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