Question

Efectúa (³√3+1)(³√9-³√3+1).​

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

Para resolver esto recordaremos la formula de la suma de cubos:

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2} )$

Donde:

$a=\sqrt[3]{3} \\b=1\\ab=\sqrt[3]{3} (1)=\sqrt[3]{3}\\a^{2} =\sqrt[3]{9}\\b^{2} =1^{2} =1$

Por lo tanto:

$(\sqrt[3]{3}+1)( \sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1)=(\sqrt[3]{3})^{3} +1^{3}\\\\ (\sqrt[3]{3})^{3} +1^{3}=3+1=4$