Question

Efectúa:
1/3 raíz de 2 - 2 raíz de 2 + 7 raiz de 2 - 1/ 6 raíz d 2

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$\frac{1}{3} \sqrt{2} -2 \sqrt{2} +7 \sqrt{2}- \frac{1}{6} \sqrt{2}$

Puedes factorizar el término común que es √2 y simplificar:
$\sqrt{2}( \frac{1}{3} -2 +7- \frac{1}{6} ) \\= \sqrt{2}( \frac{1}{3} +5- \frac{1}{6} ) \\=\sqrt{2}( \frac{1(2)}{3(2)} + \frac{5(6)}{6} - \frac{1}{6} )\\=\sqrt{2}( \frac{2}{6} +\frac{30}{6}- \frac{1}{6} )\\= \sqrt{2}( \frac{31}{6} )\boxed{= \frac{31 \sqrt{2} }{6} }$

Saludos!