Question

EDUCACIÓN
Natematicas
5. Determina el quinto termino de la siguiente sucesion 1,5,125...,(5°)


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Answer 1

Recuerda que los términos en una progresión geométrica distan de acuerdo a una razón constante, esta puede ser un cociente o un multiplicador, recordemos la fórmula del término n-ésimo es:  

                                           $\boxed{\boldsymbol{t_{n}=t_{1}(r^{n-1})}}$

                            Donde

                                   ✹ $\mathsf{t_{n}:T\'ermino\:general}$

                                   ✹ $\mathsf{t_{1}:Primer\:termino}$

                                   ✹ $\mathsf{r:Raz\'on}$

 

Del problema tenemos que

         ✠ $\mathsf{t_{1}=1}$

         ✠ $\mathsf{r=5}$

 

Reemplazamos

                                                  $t_{n}=t_{1}(r^{n-1})\\\\\\t_{n}=1(5^{n-1})\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{n}=5^{n-1}}}}}$

 

Ahora hallamos el 5° término, para ello utilizaremos la fórmula del término general

                                                $\mathsf{t_{n}=5^{n-1}}}\\\\\mathsf{t_{5}=5^{5-1}}\\\\\mathsf{t_{5}=5^4}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{5}=625}}}$

                                                                                                         〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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