Eduardo tiene 5 años más que Mariangel, la suma de los cuadrados de sus edades es 433. ¿Cuál es la edad de Mariangel en años?
Respuestas a la pregunta
Saludos
Digamos que la edad de Mariangel es "x",
luego la edad de Eduardo es "x + 5", podemos escribir la ecuación así:
x² + (x + 5)² = 433 (x + 5)² = x² + 10x + 25 (aplicando 1era F. notable)
x² + x² + 10x + 25 = 433 debes reducir e igualar a cero
2 x² + 10x + 25 - 433 = 0
2 x² +10x -408 = 0 puedes simplificar los cálculos dividiendo todo por 2.
x² + 5x - 204 = 0
Ahora puedes aplicar la fórmula general de resolución de ecuaciones cuadráticas.
a = 1 b = 5 c = -204
x1 = (-b + √(b²-4ac))/2a
x2 = (-b + √(b²-4ac))/2a sustituimos
x1 = (-(5) + √(5²-4 * 1 * -204))/2 * 1 = 12
x2 = (-(5) - √(5²-4 * 1 * -204))/2 * 1 = -17
Dado que una edad no puede ser negativa dejamos de lado la solución negativa (-17) entonces x = 12
R/ La edad de Mariangel es de 12 años.
Prueba: Entonces Eduardo tiene 17 y
12² + 17² = 144 + 289 = 433