Eduardo, Carlos y Sergio se han presentado a un concurso de pintura. El concurso
otorga $200 al primer lugar y $100 al segundo. ¿De cuántas formas se pueden
repartir los premios de primer y segundo lug
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 6 maneras de repartir los premios
Como son tres concursante, entonces las maneras de repartir el premio es las maneras de tomar a dos concursantes de los tres concursantes, donde importa el orden, ya que cada premio es distinto, entonces las formas de repartir el premio son permutaciones de 3 en 2:P(3.2)≡3¡_(3-2)¡≡3*2*1_1!≡6Por lo tanto hay 6 maneras de repartir los premios.
Explicación paso a paso:
PRIMER LUGAR: 3
SEGUNDO LUGAR: 2
ENTONCES SERA : 3 X 2: 6Aplicamos ecuación de permutaciones, en donde hay 3 concursantes, pero solamente 2 pueden ganar los premios, entonces:
P = n!/(n-k)!
Ahora, tenemos que:
P₂³ = 3!/(3-2)!
P₂³ = 6
Entonces, se pueden entregar los premios de 6 formas distintas respecto a los tres concursantes y los dos premios.
Las formas que se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar son seis.
¿Qué es una Permutación sin repeticiones?
Es la forma o manera de seleccionar los elementos de un conjunto, importando el orden de los elementos entre si.
Permutación n,k = n!/(n-k)!
Datos:
n = 3 concursantes Eduardo, Carlos y Sergio
k = 2 premios (primer y segundo lugar)
Permutación 3,2 = 3!/1!
Permutación 3,2= 3*2
Permutación 3,2 = 6 maneras
Las formas que se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar son seis.
Si quiere conocer mas de permutaciones vea: https://brainly.lat/tarea/13630940
