Question

ecuaciones trigonometricas
senx+cosx=0

Answer 1

Reescribimos la ecuación:

sen x = - cos x

Dividimos por cos x; resulta:

sen x / cos x = tg x = - 1

x = - π/4 es una solución.

Pero dada la periodicidad de las funciones seno y coseno no es la única solución

Sumando o restando 2π a la  solución se obtienen infinitas soluciones

x = 3/4 π, - 5/4 π

Los valores están en radianes.

Saludos Herminio

Answer 2

La ecuación trigonométrica tiene solución en x = - 45°

Tenemos una ecuación trigonómetrica: la idea es encontrar el valor de "x" en la función, veamos:

sen(x) + cos(x) = 0

⇒ sen(x) = - cos(x)

⇒ sen(x) = (- cos(x)*1

⇒ sen(x)/(-cos(x)) = 1

⇒ sen(x)/cos(x) = - 1

⇒ tan(x) = - 1

⇒ arcotan(tan(x)) = arcotan(-1)

⇒ x = -45°

Comprobación:

sen(-45) + cos(-45) = -0.7071 + 0.7071 = 0 Se comprueba la solución

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