Matemáticas, pregunta formulada por asmr01711, hace 1 año

ECUACIONES TRIGONOMETRICAS

Cos2x = cos x

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
8

 \cos(2x)=\cos x\\ \\<br />2\cos^2x-1=\cos x \hspace{2.2cm}\text{(coseno del \'angulo doble)}\\ \\<br />2\cos^2x-\cos x-1=0\\\\<br />(2\cos x +1)(\cos x -1)=0\hspace{1cm}\text{(factorizaci\'on)}\\ \\<br />\cos x =-\dfrac{1}{2} \vee \cos x = 1\\ \\<br />x_{1,p}=\dfrac{2\pi}{3}\vee x_{2,p}=0\hspace{2cm}\text{(soluciones principales)}\\ \\<br />X_1=2\pi k_1\pm \dfrac{2\pi}{3}\vee X_2=2\pi k_2\hspace{0.6cm}\text{(soluciones generales)}

Conjunto solución:  x\in\left\{2\pi k\pm \dfrac{2\pi}{3},2\pi k~\left|\dfrac{}{} \right.~k\in\mathbb{Z}\right\}

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