Question

Ecuaciones:
Se tienen dos soluciones salinas, una A al 20% de sal y otra B al 60% de sal. ¿Cuanto se deberá poner de cada solución para obtener 100 ml de una solución al 50% de sal?

Answer 1

Vamos a escribir dos ecuaciones con dos variables incógnitas.

Variables:

A: volumen de solución salina de A
B: volumen de la solución salina de B.

1) Volumen total = volumen de A + volumen de B

A + B = 100

2) Contenido de sal total = contenido de sal de A + contenido de sal de B

Contenido de sal de A = A*20% = 0,2 A

Contenido de sal de B = B * 60% = 0,6 B

Contendido de sal total = 100 * 50% = 0,5*100 = 50

=> 0,2A + 0,6 B = 50.

Ahora el problema se reduce a resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

(1) A + B = 100
(2) 0,2A + 0,6B = 50

Solución:

Multiplica la ecuación (1) por 0,2 y réstala de la ecuación (2)

0,2A - 0,2A + 0,6B - 0,2B = 50 - 0,2*100

0,4B = 50 - 20

0,4B = 30

B = 30 / 0,4 = 75 ml

=> A = 100ml - 75 ml = 25 ml.

Verificación: 20% * 25 + 60% *75 = 5 + 45 = 50 = 50%*100

Respuesta: se deberá poner 25 ml de la solución A y 75 ml de la solución B.